في الرياضيات و الحوسبة واللسانيات : الخوارزمية (Algorithm) عبارة عن مجموعة من الخطوات الرياضية والمنطقية والمتسلسلة اللازمة لحل مشكلة ما. فبإعطاء الحالات البئية أو الشروط البدئية لمسكلة ما يمكن عن طريق تتبع خطوات محددة متسلسلة الوصول في النهاية إلى حل أو ناتج في المرحلة النهائية.
يستخدم مفهوم الخوارزمية كوسيلة لإعطاء طريقة حل مسائل رياضية نموذجية مثل إيجاد القاسم المشترك لعددين أو مضروب عددين ببعضهما. التشكيل الجزئي للمفهوم بدأ مع محاولات حل مشكلة القرار decision problem التي وضعها ديفيد هلبرت عام 1928. الصياغات الشكلية اللاحقة تمت كمحاولات لتعريف "الحسوبية الفعالة" effective calculability أو "الطريقة الفعالة". هذه الصياغات الشكلية تتضمن الدالات العودية recursive function لغودل-هيربراند-كلين Gödel-Herbrand-Kleene في أعوام 1930 ، 1934 ، 1935 . ثم حسبان لامبدا لألونزو تشرش عام 1936 ، "الصياغة I" لإيميل بوست Emil Post عام 1936 ، و أخيرا آلات تورينغ Turing machines في أعوام 1936-37 و أيضا 1939 لآلان تورينغ.
سميت الخوارزمية بهذا الاسم نسبة إلى العالم المسلم أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي الذي ابتكرها في القرن التاسع الميلادي. كلمة خوارزم (algorism) في الأصل كانت مقتصرة على القوانين الرياضية التي تستخدم الأرقام العربية و طُّوِرت في اللاتينية من الخوارزمي (al-Khwarizmi) لتصبح (algorithm) في القرن الثامن عشر الميلادي لتشمل جميع إجراءات حل المشكلات و تنفيذ المهمات.
